निम्नलिखित प्रणाली के लिए परिणामी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ सामान्य वक्रता त्रिज्या $15 \ cm$ है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है और पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है।

चित्र में दिखाए गए अनुसार $\mu_{1}$ अपवर्तनांक वाले एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस और $\mu_{2}$ अपवर्तनांक वाले एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस की वक्र सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। संयुक्त लेंस की वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए।

List-$I$ में दो लेंसों ($1$ और $2$) के चार संयोजन हैं,जिनकी फोकस दूरियाँ ($cm$ में) आकृतियों में दर्शाई गई हैं। सभी मामलों में,वस्तु को पहले लेंस से बाईं ओर $20 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है,और दोनों लेंसों के बीच की दूरी $5 \ cm$ है। List-$II$ में अंतिम प्रतिबिंबों की स्थितियाँ दी गई हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को दो समान भागों में काटा जाता है। इससे चित्र में दिखाए अनुसार दो समतल-उत्तल लेंस बनते हैं। इसके बाद इन दोनों भागों को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे के संपर्क में रखा जाता है। तो निकाय की फोकस दूरी $cm$ में क्या होगी?

एक एक्रोमैटिक संयोजन बनाने वाले दो लेंसों के पदार्थों की विक्षेपण क्षमता का अनुपात $4:3$ है। यदि संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी $+60 \ cm$ है, तो लेंसों की फोकस दूरियाँ क्या होनी चाहिए?

दो पतले लेंस,जिनमें से एक की फोकस दूरी $+ 60 \ cm$ और दूसरे की फोकस दूरी $-20 \ cm$ है,को संपर्क में रखा गया है। संयुक्त फोकस दूरी ........$cm$ है।